Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 2120
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: a левая круг­лая скоб­ка a плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус 16 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: a плюс 4 конец дроби при a = целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

дробь: чис­ли­тель: a левая круг­лая скоб­ка a плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус 16 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: a плюс 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: a левая круг­лая скоб­ка a плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =
= дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 10a минус 3a плюс 12, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 7a плюс 12, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: a плюс 3, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби .

Най­дем зна­че­ние вы­ра­же­ния при a = целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 . По­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 плюс 3, зна­ме­на­тель: целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 минус 4 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 3, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец дроби = минус 3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = минус 20.

Ответ: −20.


Аналоги к заданию № 2120: 2150 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2023
Сложность: III
Классификатор алгебры: 1\.3\. Пре­об­ра­зо­ва­ния ал­геб­ра­и­че­ских дро­бей
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка, раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025